【題目】有一項工程，乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍，若兩隊合作4天后，剩下的工作甲單獨做還需要6天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；
（2）若甲隊每天的報酬是1萬元，乙隊每天的報酬是0.3萬元，要使完成這項工程時的總報酬不超過9.6萬元，甲隊最多可以工作多少天？
【答案】(1) 甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要24天；(2) 甲隊最多可以工作6天．
【解析】
（1）設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，根據甲隊完成的部分+乙隊完成的部分=整項工程（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設甲隊工作m天，則乙隊工作
天，根據總報酬=每天的報酬×工作時間結合總報酬不超過9.6萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結論．
（1）設甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，
依題意，得：
＝1，
解得：x＝12，
經檢驗，x＝12是原方程的解，且符合題意，
∴2x＝24．
答：甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要24天．
（2）設甲隊工作m天，則乙隊工作天，
依題意，得：m+0.3×≤9.6，
整理，得：0.4m≤2.4，
解得：m≤6．
答：甲隊最多可以工作6天．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個三角形一條邊上的高等于這條邊長的一半，則稱該三角形為“半高”三角形，這條高稱為“半高”．
（1）如圖1，
中，
，
，點
在
上，
于點
，
于點
，連接
，
求證： 
是“半高”三角形；
（2）如圖2，是“半高”三角形，且
邊上的高是“半高”，點在上，
交
于點
，
于點
，
于點
．
①請探究
，
，
之間的等量關系，并說明理由；
②若的面積等于16，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線CE和平行線CH．
（2）判斷CE、CH的位置關系是 ．
（3）連接AC和BC，若小正方形的邊長為a，求三角形ABC的面積．（用含a的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的等邊
和邊長為
的等邊
，它們的邊
，
位于同一條直線
上，開始時，點
與點
重合，固定不動，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點
與點
重合）停止，設平移的距離為
，兩個三角形重合部分的面積為
，則關于的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接BD、DE．
（1）求DE是⊙O的切線；
（2）設△CDE的面積為S1，四邊形ABED的面積為S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的條件下，連接AE，若⊙O的半徑為2，求AE的長．
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