Question

矩形ABCD的周長為20，AB與BC的比為黃金比，AB的長度約為（　　）

A．3.82

B．6.18

C．3.82或6.18

D．16.18

Answer 1

分析：判斷黃金矩形的依據是：寬與長之比為0.618，當AB與BC的比為黃金比，即

AB

BC

=0.618，以及當

BC

AB

=0.618，
進而求出即可．

解答：解：∵矩形ABCD的周長為20，AB與BC的比為黃金比，
∴AB+BC=10，當

AB

BC

=0.618，
∴

AB

10-AB

=0.618，
解得：AB=

6.18

1.618

≈3.82，
當

BC

AB

=0.618，
∴

BC

10-BC

=0.618，
解得：BC≈3.82，
∴AB=6.18，
故選：C．

點評：本題主要考查了黃金分割點的概念，需要熟記黃金比的值，利用AB與BC的比為黃金比得出是解題關鍵．