Question

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到商場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價(jià)為每箱40元，廠家要求售價(jià)在40～70元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價(jià)格每降低1元平均每天可多銷售3箱．

（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利900元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每箱售價(jià)為多少元？

（2）若每天盈利為W元，請(qǐng)利用配方法直接寫出每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每天盈利最多．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為50元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為900元．（2）60元.

【解析】

（1）根據(jù)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)＝每箱的利潤(rùn)×銷售量，設(shè)每箱售價(jià)為x元，根據(jù)“每天盈利900元”列出方程（x-40）[30+3（70-x）]=900 求解即可；

（2）根據(jù)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)等于每箱的利潤(rùn)×銷售量得到W=（x-40）[30+3（70-x）]，整理后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

（1）解：設(shè)每箱售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

（x-40）[30+3（70-x）]=900

化簡(jiǎn)得： -120x+3500=0

解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去）

∴x=50

答：當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為50元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為900元．

（2）由題意得W=（x-40）[30+3（70-x）]

＝-3+360x-9600

∴當(dāng)售價(jià)為每箱牛奶60元時(shí)，每天盈利最多．