Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入1個小球量筒中水面升高

2

cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

分析：（1）根據圖形可以直接得出結論（46-40）÷3=2厘米；
（2）根據量筒中水面的高度y（cm）=量筒原來的高度+放入的小球增長的高度，就可以求出解析式；
（3）由（2）可以得出y＞59建立不等式，求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
（46-40）÷3=2cm．
故答案為：2
（2）設量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x的函數關系為y=kx+b，由題意，得

40=b 46=3k+b

，
解得：

k=2 b=40

，
∴y=40+2x；
（3）由題意，得
40+2x＞59，
解得：x＞

19

2

，
∵x為整數，
∴x最小為10；
答：量筒中至少放入10個小球時有水溢出．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．