Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量桶中水面升高

 

cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

分析：本題中關鍵是如何把圖象信息轉化為點的坐標，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數關系式．

解答：解：（1）2；

（2）設y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得：

b=30 3k+b=36

解得

k=2 b=30

即y=2x+30；

（3）由2x+30＞49，得x＞9.5，
即至少放入10個小球時有水溢出．

點評：此題樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數為模型，綜合考查同學們識圖能力、處理信息能力、待定系數法以及函數所反映的對應與變化思想的應用．