Question

【題目】某校組織學生開展課外社會實踐活動，現有甲、乙兩種大客車可租，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，共有師生330人，求最節省的租車費用是多少元？

Answer 1

【答案】(1)甲客車租金每輛400元，乙客車租金每輛280元（2）最節省的租車費用是2960元

【解析】（1）可設甲客車租金每輛x元，乙客車租金每輛y元，根據等量關系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；

（2）設甲客車租了x輛，則乙客車租了（8-x）輛，設租車費用為W元，根據W=甲客車租金+乙客車租金，甲客車載客量+乙客車載客量≥330列不等式，進而求解即可．

(1) 設甲客車租金每輛x元，乙客車租金每輛y元，根據題意得：

，

解得：．

答：甲客車租金每輛400元，乙客車租金每輛280元．

（2）設甲客車租了x輛，則乙客車租了（8-x）輛，設租車費用為W元．根據題意得：

W=400x+280(8-x)=2240+120x

45x+30(8-x)≥330，

解得：x≥6，W隨x的增大而增大，∴x=6時W最小，400×6+2×280=2960．

答：最節省的租車費用是2960元．