Question

【題目】王華、張偉兩位同學分別將自己10次數學自我檢測的成績繪制成如下統計圖：

（1）根據圖中提供的數據列出如下統計表：

	平均成績（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（S2）
王華	80	b	80	d
張偉	a	85	c	260

則a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　，

（2）將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率高的是　 　．

（3）現在要從這兩個同學選一位去參加數學競賽，你可以根據以上的數據給老師哪些建議？

Answer 1

【答案】（1）80，80，90，60（2）張偉（3）張偉

【解析】

(1)根據平均數、中位數和眾數,方差的定義分別求解可得;
(2)根據提供數據,可以分別求出兩人的優秀率,即可得出答案;
(3)可以從兩人平均成績和優秀率得出答案.

（1）王華10次成績分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；

按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；

則中位數b=80；

方差d=×[（80﹣80）2×4+（70﹣80）2×3+（90﹣80）2×3]=60；

張偉的平均成績a==80（分），

90出現了3次，出現的次數最多，則眾數c=90；

故答案為：80，80，90，60；

（2）王華的優秀率為：×100%=30%，

張偉的優秀率為：×100%=50%，

則張偉的優秀率高．

故答案為：張偉；

（3）∵王華與張偉的平均成績相同，而張偉的優秀率高于王華，

∴可以選張偉參加競賽．