Question

如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．

Answer 1

分析：DE與CA平行．利用垂直的定義和角平分線的性質求得同位角∠BDE=∠C，在兩直線DE∥CA．

解答：解：DE∥CA．理由：
∵AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=90°
∵DE平分∠ADB，
∴∠BDE=

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∠ADB=45°．
又∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥CA．

點評：本題考查了平行線的判定．此題利用了“內錯角相等，兩直線平行”的判定定理．