Question

已知點P是半徑為5cm的⊙O外一點，OP=8cm，以P為圓心作⊙P與⊙O相切，那么⊙P的半徑為

3或13cm

．

Answer 1

分析：由以P為圓心作一個圓與⊙O相切，可分別從內切與外切去分析，又由⊙O的半徑是5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求得這個圓的半徑．

解答：解：∵⊙O的半徑是5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm，
若以P為圓心作一個圓與⊙O相外切，則這個圓的半徑是：8-5=3（cm），
若以P為圓心作一個圓與⊙O相內切，則這個圓的半徑是：8+5=13（cm）．
∴這個圓的半徑是3或13cm．
故答案為：3或13cm．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題難度不大，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．