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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．

如圖，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，
∴AO=

BO2+AB2

=5cm．
則在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO=

AO2+AF2

=13cm，
∴圖中半圓的面積=

π×（

）²=

π×

169

169π

（cm²）．
答：圖中半圓的面積是

169π

cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約2m，請設(shè)法算出旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達書店（如圖），已知書店距離郵局640米，那么小明家距離書店______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩棵樹，一棵高5米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（　　）米．

A．

米

B．5米

C．4米

D．

米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用形狀相同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形ABCD，如果AE=2，CE=3BE=3，那么這個四邊形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

，BC=9，點Q是邊AC上的動點（點Q不與點A、C重合），過點Q作QR∥AB，交邊BC于點R，再把△QCR沿著動直線QR翻折得到△QPR，設(shè)AQ=x．
（1）求∠PRQ的大小；
（2）當(dāng)點P落在斜邊AB上時，求x的值；
（3）當(dāng)點P落在Rt△ABC外部時，PR與AB相交于點E，如果BE=y，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

類比學(xué)習(xí)：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當(dāng)于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)一點P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進的，難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果樹干的周長為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

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