Question

【題目】周末小明約上小亮一起到馬山公園游玩，如圖所示，小明從家（A點）出發，沿著北偏西60°方向的道路行走2千米到達小亮家（B點），然后兩人再沿著北偏東45°方向一起去馬山公園（C點），到達馬山公園后小明發現自己家（A點）正好在馬山公園（C點）的正南方向，求小明家（A家）到馬山公園（C點）的距離．

Answer 1

【答案】（+1）千米．

【解析】

作BH⊥AC于H，根據正弦的定義求出BH，根據余弦的定義計算即可．

解：作BH⊥AC于H，

由題意得，∠CBH＝45°，∠BAH＝60°，

在Rt△BAH中，BH＝AB×sin∠BAH＝，AH＝AB＝1，

在Rt△BCH中，∠CBH＝45°，

∴CH＝BH＝（千米），

∴AC＝+1，

答：A，C兩地的距離為（+1）千米．