Question

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.5 m，同一時刻小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2 m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1 m，則塔高AB是__________米．

Answer 1

【答案】22.5

【解析】

過D點作DF∥AE，交AB于F點，設塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1，塔影留在平地BD部分的塔高BF＝h2，再根據小明和小華的身高在斜面與平地上的影長特點分別求出h1， h2即可.

過D點作DF∥AE，交AB于F點，如圖所示：

設塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1，塔影留在平地BD部分的塔高BF＝h2，

則鐵塔的高為h1＋h2.

∵h1∶18 m＝1.5 m∶2 m，

∴h1＝13.5 m；

∵h2∶6 m＝1.5 m∶1 m，

∴h2＝9 m.

∴AB＝13.5＋9＝22.5(m)．

∴鐵塔的高度為22.5 m.