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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知直線l₁：y=k₁x+4與直線l₂：y=k₂x﹣5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為　　．

試題分析：如圖，∵直線l₁：y=k₁x+4，直線l₂：y=k₂x﹣5，
∴B（0，4），C（0，﹣5），
則BC=9．
又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=

BC=

．

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（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　，　　），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　，　　）；
（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？
（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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