Question

（2012•潛江模擬）將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A．

  15

  2

• B．

  15

  3

• C．

  15

  4

• D．3

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計算即可．

解答：解：對角線所分得的三個三角形相似，
根據相似的性質可知5：10=x：5，
解得x=2.5，
即陰影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根據相似的性質可知2：5=x：2.5，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以陰影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75=

15

4

．
故選C．

點評：本題考查的是相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例．