Question

（2012•潛江模擬）關于x的一元二次方程x²-4x-8=0的兩個實數根分別是x₁，x₂，則x12+x22=

32

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=4，x₁•x₂=-8，再變形x12+x22得（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，然后利用整體思想進行計算即可．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=4，x₁•x₂=-8，
x12+x22=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4²-2×（-8）=32．
故答案為32．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．