Question

【題目】如圖，是直線上的一點，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）、；（3）．

【解析】

（1）根據角平分線的性質可得與∠COD相等的角；

（2）根據等角的余角相等可得與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）根據余角的定義計算即可．

解：（1）∵平分，

∴=,

故答案為：；

（2）∵，分別平分和，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD，∠DOE=∠BOE=∠BOD，

∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，

∴(∠AOD+∠BOD)=90°，

則有∠AOC+∠DOE=90°，∠AOC+∠BOE=90°，

∴與互余的角有∠DOE，∠BOE，

故答案為：、；

（3）∵，分別平分和，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴．