Question

【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，請結合圖中相關數據回答下列問題：


（1）①則樣本容量容量是.
②并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；
（2）

解：∵F組的人數是1﹣6%﹣8%﹣30%﹣26%﹣20%=10%，

∴發言次數不少于12的次數所占的百分比是：8%+10%=30%，

∴全年級500人中，在這天里發言次數不少于12的次數為：500×18%=90（次）

（3）

解：∵A組發言的學生為：50×6%=3人，有1位女生，

∴A組發言的有2位男生，

∵E組發言的學生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為 =

【解析】解：（1）∵B、E兩組發言人數的比為5：2，E占8%，
∴B組所占的百分比是20%，
∵B組的人數是10，
∴樣本容量為：10÷20%=50，
∴C組的人數是50×30%=15（人），
補圖如下：

（1）根據B、E兩組發言人數的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據B組的人數求出樣本容量，從而求出C組的人數，即可補全統計圖；（2）用該年級總的學生數乘以E和F組所占的百分比的和，即可得出答案；（3）先求出A組和E組的男、女生數，再根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率公式即可得出答案．