Question

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點A2016的坐標為（ ）

A.（2016 ，2018）
B.（2016 ，2016）
C.（2016，2016 ）
D.（2016，2018 ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，過B1作B1C⊥x軸，垂足為C，

∵△OAB1是等邊三角形，且邊長為2，
∴∠AOB1=60°，OB1=2，
∴∠B1OC=30°，
在RtB1OC中，可得B1C=1，OC= ，
∴B1的坐標為（ ，1），
同理B2（2 ，2）、B3（3 ，3），
∴Bn的坐標為（n ，n），
∴B2016的坐標為（2016 ，2016），
∴A2016的坐標為（2016 ，2018），
故選A．
【考點精析】關于本題考查的數與式的規(guī)律，需要了解先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律才能得出正確答案．