Question

用適當的方法解下列方程組． （1） 3x-y=10 2x-3y=9	（2） 2p-3q=13 -p+5=3q
（3） 3m-2n=5 4m+2n=9	（4） 3x+5y=25 4x+3y=15
（5） 3x-5y=7 4x+2y=5	（6） x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=4
（7） m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3	（8） 1 5 x+ 1 3 y= 2 5 0.5x-0.3y=0.2
（9） 2x-1 5 + 3y-2 4 =2 3x+1 5 - 3y+2 4 =0	（10） y+1 4 = x+2 3 2x-3y=1 ．

Answer 1

分析：根據代入消元法和加減消元法的步驟先進行消元，得到關于一個未知數的方程，求出方程的解，再代入其中的一個方程，求出另一個未知數即可．

解答：解：（1）

3x-y=10  ① 2x-3y=9    ②

，
由①得：y=3x-10 ③，
把③代入②得：x=3，
把x=3代入③得：y=-1，
則原方程組的解為：

x=3 y=-1

；

（2）

2p-3q=13  ① -p+5=3q   ②

，
①-②得：3p=18，
p=6，
把p=6代入②得：q=-

1

3

，
則原方程組的解為：

p=6 q=- 1 3

．

（3）

3m-2n=5  ① 4m+2n=9   ②

，
①+②得：7m=14，
m=2，
把m=2代入②得：n=

1

2

，
則原方程組的解為：

m=2 n= 1 2

．

（4）

3x+5y=25   ① 4x+3y=15    ②

，
①×4-②×3得：11y=55，
y=5，
把y=5代入②得：x=0，
則原方程組的解為：

x=0 y=5

．

（5）

3x-5y=7   ① 4x+2y=5   ②

，
①×4-②×3得：y=-

1

2

，
把y=-

1

2

代入②得：x=

3

2

，
則原方程組的解為：

x= 3 2 y=- 1 2

．

（6）

x 2 - y+1 3 =1  ① 3x+2y=4   ②

，
由①變形得：3x-2y=8 ③，
②+③得：x=2，
把x=2代入②得：y=-1，
則原方程組的解為：

x=2 y=-1

．

（7）

m 2 + n 3 =13   ① m 3 - n 4 =3   ②

，
由①變形得：3m+2n=78 ③，
由②變形得：4m-3n=36  ④
③×3+④×2得：m=18，
把m=18代入④得：n=12，
則原方程組的解為：

m=18 n=12

；

（8）

1 5 x+ 1 3 y= 2 5   ① 0.5x-0.3y=0.2   ②

，
由①變形得：3x+5y=6  ③，
由②變形得：5x-3y=2  ④，
③×3+④×5得：x=

14

17

，
把x=

14

17

代入③得：y=

12

17

，
則原方程組的解為：

x= 14 17 y= 12 17

．

（9）

2x-1 5 + 3y-2 4 =2  ① 3x+1 5 - 3y+2 4 =0   ②

，
由①變形得：8x+15y=54  ③，
由②變形得：4x-5y=2  ④，
③+④×3得：x=3，
把x=3代入④得：y=2，
則原方程組的解為

x=3 y=2

．

（10）

y+1 4 = x+2 3   ① 2x-3y=1   ②

，
由①變形得：4x-3y=-5  ③，
③-②得：x=-3，
把x=-3代入②得：y=-

7

3

，
則原方程組的解為：

x=-3 y=- 7 3

．

點評：此題考查了消元法解二元一次方程組，用到的知識點是加減法和代入法，關鍵是掌握兩種方法的步驟．