Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ， 可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）

Answer 1

【答案】DF∥AC，或∠BFD=∠A
【解析】解：DF∥AC，或∠BFD=∠A． 理由：∵∠A=∠A， = = ，
∴△ADE∽△ACB，
∴①當DF∥AC時，△BDF∽△BAC，
∴△BDF∽△EAD．
②當∠BFD=∠A時，∵∠B=∠AED，
∴△FBD∽△AED．
所以答案是DF∥AC，或∠BFD=∠A．
【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．