Question

【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表．

組別	分數段	頻次	頻率
A	60≤x＜70	17	0.17
B	70≤x＜80	30	a
C	80≤x＜90	b	0.45
D	90≤x＜100	8	0.08

請根據所給信息，解答以下問題：

（1）表中a= ， b=；
（2）請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）0.3；45
（2）解：360°×0.3=108°，

答：扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角為108°

（3）解：將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，

列樹形圖得：

∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，

∴甲、乙兩名同學都被選中的概率為 =

【解析】解：（1）本次調查的總人數為17÷0.17=100（人）， 則a= =0.3，b=100×0.45=45（人），
所以答案是：0.3，45；
【考點精析】利用扇形統計圖和列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．