Question

【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長(zhǎng)為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

Answer 1

【答案】解：過(guò)C點(diǎn)作FG⊥AB于F，交DE于G． ∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，
∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，
∴∠CAF=68°，
在Rt△ACF中，CF=ACsin∠CAF≈0.744m，
在Rt△CDG中，CG=CDsin∠CDE≈0.336m，
∴FG=FC+CG≈1.1m．
故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.1m．

【解析】過(guò)C點(diǎn)作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據(jù)三角函數(shù)可求CF，在Rt△CDG中，根據(jù)三角函數(shù)可求CG，再根據(jù)FG=FC+CG即可求解．