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【題目】如圖，點D在半圓O上，半徑OB＝2，AD＝10，點C在弧BD上移動，連接AC，H是AC上一點，∠DHC＝90°，連接BH，點C在移動的過程中，BH的最小值是（　　）

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】D

【解析】

如圖，取AD的中點M，連接BD，HM，BM．由題意點H在以M為圓心，MD為半徑的⊙M上，推出當M、H、B共線時，BH的值最小；

解：如圖，取AD的中點M，連接BD，HM，BM．

∵DH⊥AC，

∴∠AHD＝90°，

∴點H在以M為圓心，MD為半徑的⊙M上，

∴當M、H、B共線時，BH的值最小，

∵AB是直徑，

∴∠ADB＝90°，

∴BD＝＝12，

BM＝＝13，

∴BH的最小值為BM﹣MH＝13﹣5＝8．

故選：D．

練習冊系列答案

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（1）求直線BC的解析式；

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（1）當矩形的長和寬分別為3，2時，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與寬，若不存在，請說明理由.

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（2）如圖，點E在BA的延長線上，且AD＝BE，連接EN并延長交CD于點F，求證：DQ＝EN；

（3）在（2）的條件下，當3AE＝2AB時，請直接寫出EN：FN的值為　　．

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