Question

【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目（每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類）并將調查結果繪成如下不完整的統計圖．根據兩圖提供的信息，回答下列問題：

（1）最喜歡娛樂類節目的有 人，圖中 ；

（2）請補全條形統計圖；

（3）根據抽樣調查結果，若該校有2000名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；

（4）在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，18；（2）見解析；（3）800；（4）圖形見解析，概率為

【解析】

(1)先根據“新聞”類人數及其所占百分比求得總人數，再用總人數減去其他三個類型人數即可求得“娛樂”類人數，用“動畫”類人數除以總人數可得x的值；

(2)根據(1)中所求結果即可補全條形圖；

(3)用總人數乘以樣本中“娛樂”類節目人數所占比例即可得；

(4)根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好同時選中甲、乙兩位同學的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）∵被調查的總人數為人，

∴最喜歡娛樂節目的有，，即，

故答案為：20、18；

（2）補全條形圖如下：

（3）估計該校最喜歡娛樂類節目的學生有人；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，

∴恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為．