【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(biāo)（x，y）．
（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．
【答案】（1）畫樹狀圖或列表見解析；（2）
.
【解析】
試題根據(jù)題意列出表格，找出所有的點Q坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)上的點的特征得出符合條件的點，根據(jù)概率的計算方法進(jìn)行計算.
試題解析：(1)列表得：
（x，y） | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | |
2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
點Q所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3， 1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；
(2)∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的有2種，即：（2，4），（4，2），
∴點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率為：P=
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點B、C、D、G四個點在同一個圓⊙O上，連接BG 并延長交AD于點F，連接DG并延長交AB于點E，BD與CG交于點H，連接FH，下列結(jié) 論：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當(dāng)CG為⊙O的直徑時，DF=AF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝
x﹣2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點D的坐標(biāo)為（﹣1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A，B，D三點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，已知點G（1，m）在拋物線上，作射線AG，點H為線段AB上一點，過點H作HE⊥y軸于點E，過點H作HF⊥AG于點F，過點H作HM∥y軸交AG于點P，交拋物線于點M，當(dāng)HEHF的值最大時，求HM的長；
（3）在（2）的條件下，連接BM，若點N為拋物線上一點，且滿足∠BMN＝∠BAO，求點N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點A在x軸的正半軸上，且與原點的距離為3，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）經(jīng)過點A，其頂點為C，直線y＝1與y軸交于點B，與拋物線交于點D（在其對稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P是y軸的負(fù)半軸上的一點，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點P的坐標(biāo)；
（3）將∠CBD繞著點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過點A，另一邊與拋物線交于點E（點E在對稱軸的右側(cè)），求點E的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn)．
（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則
的值為 ；
（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學(xué)到某體育用品商店采購訓(xùn)練用球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球需付210元；購買2個A品牌足球和1個B品牌足球需付費130元．（優(yōu)惠措施見海報）
（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元；
（2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請你設(shè)計一種付費最少的方案，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，
是⊙O的直徑，弦
垂直平分
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，點
分別為
上一點，并且
，連接
，交點為G，R為
上一點，連接
與
交于點H，
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
，求⊙O半徑．
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