Question

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵OD過圓心，
∴CD= BC，∠DOC= ∠BOC= ×120°=60°，
∴CD=OC×sin60°=2× = ，
∴BC=2CD=2 ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和圓周角定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．