【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了20人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數量的最大值.
【答案】（1）每輛小客車的乘客座位數是20個,大客車的乘客座位數是35個（2）3
【解析】
（1）根據“每輛大客車的乘客座位數-小客車乘客座位數=15；6輛大客車乘客+5輛小客車乘客=310”列出二元一次方程組解之即可.（2）根據題意，設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，利用“大客車乘客+小客車乘客≥310+20”解之即可.
（1）設每輛小客車的乘客座位數是x個,大客車的乘客座位數是y個,根據題意,得
解得
答:每輛小客車的乘客座位數是20個,大客車的乘客座位數是35個.
（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,則
20a+35(11－a)≥310+20,解得a≤3
,
符合條件的a的最大整數為3.
答:租用小客車數量的最大值為3.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，甲、乙兩車從
地出發，沿相同路線前往同一目的地，途中經過
地.甲車先出發，當甲車到達地時，乙車開始出發.當乙車到達地時，甲車與地相距
.設甲、乙兩車與地之間的距離為，
，
，乙車行駛的時間為
，
，
與
的函數關系如圖②所示.
（1），兩地之間的距離為 
；
（2）當為何值時，甲、乙兩車相距
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，橋DC和AB平行．
（1）求橋DC與直線AB的距離；
（2）現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（以上兩問中的結果均精確到0.1km，參考數據：
≈1.14，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與x軸和y軸分別交于點A和B，再將
沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D，連接BC.
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求
；
（3）在y軸上有一點P，且
是等腰三角形，求出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2，4)，B(-4，1)，C(-1，-1)
（1）直接寫出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于x軸的對稱△A1B1C1；
（3）將△ABC向右平移5個單位，向上平移一個單位，得到△A2B2C2，并寫出B2的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC是等邊三角形，過點C作CD∥AB，且CD＝AB，連接BD交AC于點O．
（1）如圖1，求證：AC垂直平分BD；
（2）如圖2，點M在BC的延長線上，點N在線段CO上，且ND＝NM，連接BN．求證：NB＝NM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制了如下不完整的頻數分布統計表與頻數分布直方圖．
頻數分布統計表
組別 | 成績x（分） | 人數 | 百分比 |
A | 60≤x＜70 | 8 | 20% |
B | 70≤x＜80 | 16 | m% |
C | 80≤x＜90 | a | 30% |
D | 90≤＜x≤100 | 4 | 10% |
請觀察圖表，解答下列問題：
（1）表中a= ，m= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）D組的4名學生中，有1名男生和3名女生．現從中隨機抽取2名學生參加市級競賽，則抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，上述結論中，正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E.
(1)根據已知條件，用尺規作圖將圖形補充完整，并保留作圖痕跡。
(2)求證：△ACD≌△AED；
(3)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長．
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