【題目】“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制了如下不完整的頻數分布統計表與頻數分布直方圖．
頻數分布統計表
組別 | 成績x（分） | 人數 | 百分比 |
A | 60≤x＜70 | 8 | 20% |
B | 70≤x＜80 | 16 | m% |
C | 80≤x＜90 | a | 30% |
D | 90≤＜x≤100 | 4 | 10% |
請觀察圖表，解答下列問題：
（1）表中a= ，m= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）D組的4名學生中，有1名男生和3名女生．現從中隨機抽取2名學生參加市級競賽，則抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為 ．
【答案】（1）12、40；（2）補圖見解析；（3）
【解析】（1）先由A組人數及其百分比求得總人數，總人數乘以C的百分比可得a的值，用B組人數除以總人數可得m的值；
（2）根據（1）中所求結果可補全圖形；
（3）列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．
（1）∵被調查的總人數為8÷20%=40人，
∴a=40×30%=12，m%=
×100%=40%，即m=40，
故答案為：12、40；
（2）補全圖形如下：
（3）列表如下：
男 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男 | ﹣﹣﹣ | （女，男） | （女，男） | （女，男） |
女1 | （男，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） | （女，女） |
女2 | （男，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） |
女3 | （男，女） | （女，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ |
∵共有12種等可能的結果，選中1名男生和1名女生結果的有6種，
∴抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為
，
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．
（1）如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明；
（2）如圖③，當四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
圖① 圖② 圖③
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有一張邊長為
的正方形ABCD，點P 為正方形 AD 邊上的一點（不與點 A、點D 重合），將正方形紙片折疊，使點 B 落在 P 處，點 C 落在 G 處，PG 交DC 于H，折痕為 EF，連接 BP，BH.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？不變化，求出周長，若變化，說明理由；
（4）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了20人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數量的最大值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于
MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,
（1）判斷下列命題的真假
①AD是△ABC的角平分線 ( )
②點D在AB的中垂線上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）從（1）的②③兩個命題中，選擇一個真命題，寫出證明。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，將線段AD繞點D按逆時針方向旋轉，旋轉后交AC于點E，交BC于點F．
（1）若∠CAD＝30°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉45°，且CE＝1，求AD；
（2）若∠CAD＝45°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉30°，點M是線段DF上任意一點（M不與D重合），連接CM，將線段CM繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CN，連接AN交射線DE于點P，點G、H分別是AD、DE的中點，求證：CD＝CE+2CP．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l的函數表達式為y=
x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設點Q、P移動時間為t秒．
（1）求點A、B的坐標
（2）當以點A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
