【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2，4)，B(-4，1)，C(-1，-1)
（1）直接寫出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于x軸的對稱△A1B1C1；
（3）將△ABC向右平移5個單位，向上平移一個單位，得到△A2B2C2，并寫出B2的坐標；
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“最”、“美”、“丹”、“東”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．
（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；
（3）乙從中任取一球，不放回，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關系 ．（請直接寫出結論）．
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【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．
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【題目】如圖，現有一張邊長為
的正方形ABCD，點P 為正方形 AD 邊上的一點（不與點 A、點D 重合），將正方形紙片折疊，使點 B 落在 P 處，點 C 落在 G 處，PG 交DC 于H，折痕為 EF，連接 BP，BH.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？不變化，求出周長，若變化，說明理由；
（4）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式.
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了20人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數量的最大值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于
MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,
（1）判斷下列命題的真假
①AD是△ABC的角平分線 ( )
②點D在AB的中垂線上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）從（1）的②③兩個命題中，選擇一個真命題，寫出證明。
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，將線段AD繞點D按逆時針方向旋轉，旋轉后交AC于點E，交BC于點F．
（1）若∠CAD＝30°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉45°，且CE＝1，求AD；
（2）若∠CAD＝45°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉30°，點M是線段DF上任意一點（M不與D重合），連接CM，將線段CM繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CN，連接AN交射線DE于點P，點G、H分別是AD、DE的中點，求證：CD＝CE+2CP．
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【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，設南瓜種植面積的增長率為x．
（1）則今年南瓜的種植面積為 畝；（用含x的代數式表示）
（2）如果今年南瓜畝產量的增長率是種植面積的增長率的
，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．
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