Question

【題目】(1)計算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；

(2)計算：

(3)分解因式：x3-2x2y＋xy2.

(4)解方程：

Answer 1

【答案】（1）3x2＋5xy＋8y2（2）a2-a-2（3）x(x-y)2（4）x=8

【解析】試題分析：（1）原式利用完全平方公式及多項式乘多項式化簡，合并即可得到結果；

（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；

（3）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；

（4）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

試題解析：解：（1）原式=x2＋6xy＋9y2＋（2x＋y）（x-y）

=x2＋6xy＋9y2＋2x2-2xy＋xy-y2

=3x2＋5xy＋8y2

（2）原式==a2-a-2；

（3）原式=x（x2-2xy＋y2）=x（x-y）2．

（4）去分母得：

整理得： ，

解得：x=8．

經檢驗，x=8是原方程的解．