【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是關于x的二次函數，拋物線y1經過點A、B、C，拋物線y2經過點B、C、D，拋物線y3經過點A、B、D，拋物線y4經過點A、C、D．下列判斷：
①四條拋物線的開口方向均向下；
②當x＜0時，至少有一條拋物線表達式中的y均隨x的增大而減小；
③拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方；
④拋物線y4與y軸的交點在點B的上方．
所有正確結論的序號為_____．
【答案】②③④．
【解析】
用待定系數法確定四條拋物線的表達式，用函數圖象的性質即可求解．
解：將點A、B、C的坐標代入拋物線表達式得：
，
解得：
，
故拋物線y1的表達式為：y1＝﹣
x2+
x+3，頂點（
）；
同理可得：y2＝﹣
x2+
x+3，頂點坐標為：（，
）；
y3＝﹣
x2+x+3；
y4＝﹣x2+2x+6，與y軸的交點為：（0，6）；
①由函數表達式知，四條拋物線的開口方向均向下，錯誤，不符合題意；
②當x＜0時，y3隨x的增大而減小，故正確，符合題意；
③由頂點坐標知，拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方，正確，符合題意；
④拋物線y4與y軸的交點（0，6）在B的上方，正確，符合題意．
故答案為：②③④．
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y＝
（x＜0）的圖象上，點B在X軸的負半軸上，AB＝AO＝13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點C，△BOC的周長為23，則k的值為（ ）
A.60B.30C.－60D.－30
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為M(1，0)，直線
與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在
軸上．
（1）求m的值及這個二次函數的解析式；
（2）若P(
，0) 是
軸上的一個動點，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數的圖象交于D、E兩點．
①當0<< 3時，求線段DE的最大值；
②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．
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【題目】已知：直線y=
x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=
x2+bx+c經過點A、B，且交x軸于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上一點，且點P在AB的下方，設點P的橫坐標為m．
①試求當m為何值時，△PAB的面積最大；
②當△PAB的面積最大時，過點P作x軸的垂線PD，垂足為點D，問在直線PD上否存在點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，將它的縱坐標
與橫坐標
的比
稱為點
的“理想值”，記作
．如
的“理想值”
．
（1）①若點
在直線
上，則點的“理想值”等于_______；
②如圖，
，
的半徑為1．若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_______．
（2）點
在直線
上，
的半徑為1，點在上運動時都有
，求點的橫坐標
的取值范圍；
（3）
，是以
為半徑的
上任意一點，當
時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值．（要求畫圖位置準確，但不必尺規作圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：
公交車用時 公交車用時的頻數 線路 |
|
|
|
| 合計 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4k－3=0，當Rt△ABC的斜邊a=
，且兩直角邊b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉善縣將開展以“珍愛生命，鐵拳護航”為主題的交通知識競賽，某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的頻數統計表和扇形統計圖
成績等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合計 | 1 |
（1）求m＝ ，n＝ ；
（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應圓心角的度數；
（3）“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率．
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