【題目】嘉善縣將開展以“珍愛生命，鐵拳護航”為主題的交通知識競賽，某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的頻數統計表和扇形統計圖
成績等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合計 | 1 |
（1）求m＝ ，n＝ ；
（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應圓心角的度數；
（3）“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率．
【答案】（1）26，0．3；（2）108°；（3）
【解析】
(1)先由A等級的頻數以及其頻率求得樣本容量，再由頻數=樣本容量×對應的頻率求出m，由頻率之和等于1求出n.
(2)用360°乘以C等級所對應的頻率即可.
(3)畫樹狀圖列出所有的可能結果，從中找到符合條件的結果，根據概率的公式即可得出恰好選中“一男一女”的概率.
解：（1）∵樣本容量為4÷0.08＝50，
∴m＝50×0.52＝26，n＝1﹣（0.08+0.52+0.1）＝0.3，
故答案為：26，0.3；
（2）“C等級”所對應圓心角的度數為360°×0.3＝108°；
（3）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，選出的2名學生中恰好有1名男生和1名女生的有6種情況，
∴恰好選中“一男一女”的概率為
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是關于x的二次函數，拋物線y1經過點A、B、C，拋物線y2經過點B、C、D，拋物線y3經過點A、B、D，拋物線y4經過點A、C、D．下列判斷：
①四條拋物線的開口方向均向下；
②當x＜0時，至少有一條拋物線表達式中的y均隨x的增大而減�。�
③拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方；
④拋物線y4與y軸的交點在點B的上方．
所有正確結論的序號為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝
與x軸交于A，C（A在C的左側），點B在拋物線上，其橫坐標為1，連接BC，BO，點F為OB中點．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）若點D為拋物線第四象限上的一個動點，連接BD，CD，點E為x軸上一動點，當△BCD的面積的最大時，求點D的坐標，及|FE﹣DE|的最大值．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝
上，點B在雙曲線y＝
（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2﹣
x﹣3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P是直線AC上方拋物線上的一動點（不與點A，點C重合），過點P作PD⊥x軸交AC于點D，求PD的最大值；
（3）將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B′，點O平移后的對應點為點O′，點C平移后的對應點為點C′，點S是坐標平面內一點，若以A，C，O′，S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點S的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝a（x﹣
）（x+
）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線DE是拋物線的對稱軸，點D在x軸上，點E在拋物線上，直線y＝kx+
過點A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限對稱軸左側拋物線上一點，過點P作PQ∥AC交對稱軸于點Q，設點P的橫坐標為t，線段QD的長為d，求d與t的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，直線AC與對稱軸交于點F，點M在對稱軸ED上，連接AM、AE，∠AMD＝2∠EAM，過點A作AG⊥AM交過點D平行于AE的直線于點G，點N是線段BP延長線上一點，連接AN、MN、NF，若四邊形NMGA與四邊形NFDA的面積相等，且FN∥AM，求點P的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
（
）的圖象與反比例函數
（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=
，點B的坐標為（m，﹣2）．求：
（1）反比例函數和一次函數的解析式；
（2）寫出當反比例函數的值大于一次函數的值時
的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與
軸交于
、
兩點（點在點的左邊）
，與
軸交于點
，
，點
為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為線段
上一點（點
不與點、重合），過點作軸的垂線，與直線
交于點
，與拋物線交于點
，過點作
交拋物線于點
，過點作
軸于點
，可得矩形
，如圖1，點在點左邊，當矩形的周長最大時，求
的值，并求出此時的
的面積；
（3）已知
，點
在拋物線上，連
，直線
，垂足為
，若
，求點的坐標．
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