【題目】某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．
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【題目】如圖，已知直線l：y＝x，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點A5的坐標為_____，點Cn的坐標為_____．
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【題目】如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫面不同的圖片，把兩張圖片從中間剪斷，再把四張形狀相同的小圖片（標注a、b、c、d）混合在一起，從四張圖片中隨機摸取一張，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D．若∠C =45°，AB=8.
（1）求BC的長；
（2）求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】（1）問題探究：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，DC之間的等量關系為 ；
（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論；
（3）聯想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，點M為⊙O外一點，且MA，MC分別切⊙O于點A、C．點D是兩條線段BC與AM延長線的交點．
（1）求證：DM=AM；
（2）直接回答：
①當CM為何值時，四邊形AOCM是正方形？
②當CM為何值時，△CDM為等邊三角形？
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【題目】如圖，
在
的正北方向，
在的正東方向，且
．某一時刻，甲車從出發，以
的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從出發，以
的速度朝正北方向行駛．
小時后，位于點處的觀察員發現甲、乙兩車之間的夾角為
，即
，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）
A. 90km B. 50
km C. 20
km D. 100km
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【題目】任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：
、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有
．給出下列關于F(n)的說法：(1)
；(2)
；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．
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【題目】下列正確的選項是（ ）
A.命題“同旁內角互補”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對頂角相等”是定義
D.說明命題“若x＞y，則a2x＞a2y”是假命題，只能舉反例a＝0
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