Question

【題目】如圖，已知，點．．．在射線上，點．．．在射線上；．．．均為等邊三角形，若，則的邊長為（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用等邊三角形的性質得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，則可計算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規律得到A2019B2019=A2019A2020=22018OA1．

∵△A1B1A2為等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2．

∵∠MON=30°，

∴∠A1B1O=30°，

∴A1B1=OA1，

∴A1B1=A1A2=OA1，

同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，

∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，

A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，

…，

∴A2019B2019=A2019A2020=OA2019=22018OA1=22018．

故選：C．