Question

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于點E．
求證：AD=BE．

Answer 1

【答案】分析：此題根據直角梯形的性質和CE⊥BD可以得到全等條件，證明△ABD≌△BCE，然后利用全等三角形的性質證明題目的結論．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC．
∵CE⊥BD，
∴∠BEC=90°．
∵∠A=90°，
∴∠A=∠BEC．
∵BD=BC，
∴△ABD≌△BCE．
∴AD=BE．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質；此題把全等三角形放在梯形的背景之下，利用全等三角形的性質與判定解決題目問題．