Question

【題目】為了豐富校園生活，展現同學們英語表達的風采，某校組織了“英語風采大賽”，大賽共設置四個比賽項目．八年級六班的同學們踴躍報名，在“才藝表演”項目中，小怡報名表演古箏，小宏報名表演小提琴，小童報名表演笛子，小燦和小源報名唱英文歌曲．為了取得良好的節目效果，體現公平公正．文體委員決定采用以下方法搭配組合節目：制作5張完全相同的卡片，正面分別寫上報名參加比賽同學的姓名，將卡片反面朝上洗勻，然后隨機抽取卡片，卡片正面是誰的名字，誰就代表班級參加比賽．

（1）隨機抽取一張卡片，求六班才藝表演項目是“樂器獨奏”的概率；

（2）隨機抽取兩張卡片，請用樹狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率．（注：可以用分別表示小怡，小宏，小童，小燦，小源的名字）

Answer 1

【答案】（1）；（2）列表見解析，

【解析】

（1）得出才藝表演項目是“樂器獨奏”的個數除以抽取卡片的總數可得結果；

（2）利用列表法，根據題意表示出所有結果，再得出符合要求的結果，利用概率公式計算即可.

解：（1）隨機抽取一張卡片，共有5種等可能結果，

其中才藝表演項目是“樂器獨奏”的共有3種，

才藝表演項目是“樂器獨奏”的概率為P=；

（2）用分別表示小怡，小宏，小童，小燦，小源的名字，

列表如下：

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

如上表，共有20種等可能的情況，其中小宏和小燦組合參加比賽的結果有2種，故（小宏和小燦組合參加比賽）.