Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（3-n，-3），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（3-n，3），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次這樣的變換得到正方形ABCD的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

∵正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），

∴C（3，3）．

根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3），

第2次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3﹣2，3），即（1，3），

第3次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），

第n次變換后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（3﹣n，﹣3），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（3﹣n，3），

∴連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，正方形ABCD的點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?/span>2016，﹣3）．

故選D．