Question

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處，如圖（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長為             。

Answer 1

28.8

分析：根據勾股定理，得MN=5，進而可得出BC的長，根據直角三角形的面積公式的兩種表示方法，可求出AB的長，根據矩形的周長=2（AB+BC）即可得出答案．
解答：解：由題意得，∠MPN=90°，PM=3cm，PN=4cm，
在RT△PMN中，MN²=PM²+PN²，
∴MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12，
根據直角三角形的面積公式得，AB===2.4，
則矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=28.8．
故答案為：28.8．
點評：本題考查了翻折變換的知識，本題的解答利用了折疊的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等及勾股定理，另外要注意掌握直角三角形的面積的兩種表示方法．