【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（2，8），且與x軸相切于點B.
(1)當x＞0，y=5時，求x的值；
(2)當x = 6時，求⊙P的半徑；
(3)求y關于x的函數表達式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象（不必列表，畫草圖即可）.
圖① 圖②
【答案】（1）x=6;（2）y=5，則圓P的半徑為5；（3）圖象為拋物線,圖象見解析
【解析】
（1）由y=5，得到P（x，5），連接AP，PB，由切線的性質知PB⊥x軸，結合勾股定理可求出x的值；
（2）由題意得到AP=PB，根據勾股定理求出y的值，即為圓P的半徑；
（3）把（2）中得到的式子
=y整理，確定出y關于x的函數解析式，畫出函數圖象即可；
解：（1）由y=5，得到P（x，5），連接AP，PB，
∵圓P與x軸相切，
∴PB⊥x軸，
即PB=5，
由AP=PB，由勾股定理得，x=2+
=2+4=6，
∴x=6.
（2）由x=6，得到P（6，y），連接AP，PB，
∵圓P與x軸相切，
∴PB⊥x軸，即PB=y，由AP=PB，得到=y，
解得：y=5，則圓P的半徑為5；
（3）同（2），由AP=PB，得到（x﹣2）2+（8﹣y）2=y2，
整理得：
=
，
即圖象為拋物線，
畫出函數圖象，如圖②所示；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | 50 | c |
我們定義頻率=
，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是
=0.36．
（1）統計表中的a、b、c的值；
（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；
（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；
（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
（1）如圖，
，
，
是
的平分線，
是
的平分線，求
的度數；
（2）如果（1）中條件變為
，
，其它條件不變，則
_____________．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直徑為1000毫米的圓柱形油罐內裝進一些油.其橫截面如圖.油面寬AB=600毫米.
（1）求油的最大深度；
（2）如果再注入一些油后，油面寬變為800毫米，此時油面上升了多少毫米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是直角等腰△ABC斜邊AB的中點，M為邊AC上不和A、C重合的一動點，聯結DM，過D作DNDM，交BC于N，聯結MN．
(1)求證：以AM、MN、BN為邊的三角形是直角三角形
(2)如果AC2，AMx，試用x表示△DMN的面積，并求當ADM22．5時△DMN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程
（1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）
（2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）
（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）
（4）（3x+2）（x+3）=x+14．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求證：△ADB≌△ADC ， 并求出∠ADB的度數；
（2）小明說△ABE是等腰三角形，小華說△ABE是等邊三角形．請問 說法更準確，并說明理由．
（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的長．
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