【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，且與AB的延長線交于點E．點C是弧BF的中點．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若∠CAD=30°．⊙O的半徑為3，一只螞蟻從點B出發，沿著BE--EC--弧CB爬回至點B，求螞蟻爬過的路程(π≈3.14，
≈1.73，結果保留一位小數．)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標為2．
（1）求A，B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求△ACE面積的最大值；
（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，點M為直線PE上一動點，則在x軸上是否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長最小？若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：
x | … | ﹣3 | － | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出2條函數的性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根．
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【題目】如圖
，一條筆直的公路上有
、
、
三地、兩地相距
千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從 、兩地同時出發，沿公路始終勻速相向而行，分別走向、兩地．甲、乙兩組到地的距離
，
（千米）與行走時間
（時）的關系如圖
所示．
（1）請在圖中標出地的位置，并寫出相應的距離：
；
（2）在圖中求出甲組到達地的時間
；
（3）求岀乙組從地到地行走過程中與行走時間
的關系式．
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【題目】已知：如圖16，拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式．
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），其頂點為點D，點E的坐標為（0，﹣
），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為
的形式；
（2）動點M從點D出發，沿拋物線對稱軸方向向上以每秒1個單位的速度運動，運動時間為t，連接OM，BM，當t為何值時，△OMB為等腰三角形？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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