Question

16．關于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≠1
• C． m＞1
• D． m＞-1且m≠1

Answer 1

分析 先去分母，用含m的代數式表示出x，根據解為正數求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由分式方程解為正數，得到$\frac{m+1}{2}$＞0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m＞-1且m≠1，
故選D

點評 本題考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．確定m的取值范圍時，容易忽略x不等于1的條件．