Question

7．如圖，在?ABCD中，BE：EC=1：2且S_△BEF=2，則S_△ADF=18．

Answer 1

分析 根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，AD=BC，由已知條件得到BE：BC=$\frac{1}{3}$，通過△BEF∽△ADF，得到$\frac{EF}{AF}$=$\frac{BF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，然后根據三角形的面積公式即可求解．

解答 解：在?ABCD中，
∵AD∥BC，AD=BC，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=$\frac{1}{3}$，
∵AD∥BC，
∴△BEF∽△ADF，
∴$\frac{EF}{AF}$=$\frac{BF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，
∵S_△BEF=2，
∴S_△ABF=6，
∴S_△ADF=18．
故答案是18．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質，平行四邊形的性質，由平行線判定相似三角形是最常用的方法，還利用了，面積的比等于相似比的平方的性質，熟記性質是解題的關鍵．