【題目】甲、乙兩臺機器加工相同的零件，甲機器加工160個零件所用的時間與乙機器加工120個零件所用的時間相等．已知甲、乙兩臺機器每小時共加工35個零件，求甲、乙兩臺機器每小時各加工多少個零件？
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E． 
（1）求證：△AOD≌△EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B=∠AEB=°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是____．
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【題目】飲水機原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中水溫y與開機時間x滿足一次函數關系），當加熱到100℃是自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程水溫y與開機時間x成反比例關系），當水溫將至20℃時，飲水機又自動開始加熱，…重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）當0≤x≤8，求水溫y與開機時間x的函數關系.
（2）求圖中t的值.
（3）在通電后45分鐘飲水機內水溫約為多少度？在通電后60分鐘飲水機內水溫約為多少度？
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． 
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】我國古籍《周髀算經》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數.通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：
表一 表二
a | b | c | a | b | c | |
3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | |
5 | 12 | 13 | 8 | 15 | 17 | |
7 | 24 | 25 | 10 | 24 | 26 | |
9 | 41 | 12 | 37 |
（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數，此時b、c的數量關系是_____________，
a、b、c之間的數量關系是_________________________；
（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數，此時b、c的數量關系是_____________，
a、b、c之間的數量關系是_________________________；
（3）我們還發現，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數關系……請直接利用這一規律計算：在Rt△ABC中，當
，
時，斜邊c的值.
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【題目】如圖，已知矩形ABCD的長和寬分別為16cm和12cm，連接其對邊中點，得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點，得到菱形l1；連接矩形FMCH對邊中點，又得到四個矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點，得到菱形l2；…如此操作下去，則l4的面積是cm2 ． 
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