Question

【題目】把下面的說理過程補充完整：

已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并說明理由.

解：∠AED=∠C．

理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠ADG．（_____________）

∴EF∥AB（______________）．

∴∠3=∠AED（_____________）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=________（________________）

∴DE∥BC（__________________）．

∴∠AED=∠C（_________________）．

Answer 1

【答案】見解析.

解：∠=∠．

理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠．（同角的補角相等）

∴∥（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）．

∵∠3=∠（已知），

∴∠=（）（等量代換）

∴∥（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．

【解析】分析：本題只要根據平行線的性質與判定定理即可得出答案．

詳解：解：∠=∠．

理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠．（同角的補角相等） ∴∥（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）． ∵∠3=∠（已知），

∴∠=（）（等量代換） ∴∥（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．