Question

如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線．∠DOE=______-______
（1）∠AOC=______+______；∠BOD=______+______；∠DOE=______-______；∠AOB=______-______；
（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

（1）∵OB是∠AOC的角平分線，
則∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOD=∠BOC+∠COD；
∠DOE=∠COE-∠COD；
∠AOB=∠AOC-∠BOC；
∠DOE=∠AOE-∠AOD；

（2）OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，
∠BOD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°；

（3）∵OD是∠COE的角平分線，
∠COD=∠DOE=30°，
∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-30°-30°=80°，
OB是∠AOC的角平分線，∠AOB=∠BOC，
∠AOB=

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∠AOC=40°．