Question

（1997•遼寧）已知兩等圓的半徑為5cm，公共弦長8cm，則圓心距為

6

cm．

Answer 1

分析：根據相交兩圓的性質得出O₁O₂⊥AB，利用勾股定理得出CO₁，即可得出答案．

解答：解：連接O₁O₂，設兩圓的公共弦為AB，
故O₁O₂⊥AB，
∵兩等圓的半徑為5cm，公共弦長8cm，
∴AC=BC=4cm，AO₁=5cm，CO₁=CO₂=

A O 2 1 -AC2

=

52-42

=3（cm），
∴O₁O₂=6（cm），
故答案為：6．

點評：此題主要考查了相交兩圓的性質以及勾股定理，根據已知得出O₁O₂⊥AB是解題關鍵．