Question

【題目】如圖，的周長為36 cm，對角線相交于點cm．若點是的中點，則的周長為（ ）

A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據ABCD的周長為36 可得AB＋BC＝18，根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得OA＝OC＝AC，又因為E點是AB的中點，可得OE是△ABC的中位線，可得OE＝BC，進而可求△DOE的周長．

解：∵ABCD的周長為36，

∴2（AB＋BC）＝36，

∴AB＋BC＝18．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，

∴OA＝OC＝AC＝6．

又∵點E是AB的中點，

∴OE是△ABC的中位線，AE＝AB，

∴OE＝BC，

∴△AOE的周長＝OA＋OE＋AE＝AC＋（AB＋BC）＝6＋9＝15，

即△AOE的周長為15．

故選：B．