Question

【題目】在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點，AD把ABC分成兩個等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，∠B＝∠C，再由三角形外角的性質可得∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，設∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，由三角形的內角和定理可得x＋x＋3x＝180，解方程求得x的值，即可求得BAC的度數(shù).

如圖，

根據(jù)題意，△ABD、△ADC是等腰三角形，

∴∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

根據(jù)三角形外角的性質可得，

∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，

設∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，

根據(jù)三角形內角和，x＋x＋3x＝180，

解得x＝36，

∴∠BAC＝3x°＝108°.

故選D．