Question

【題目】（1）在下列兩個(gè)條件下，分別求代數(shù)式和的值，將結(jié)果直接填寫在下面的橫線上：

①當(dāng)時(shí)，= ，= ；

②當(dāng)時(shí)，= ，= ；

（2）觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出結(jié)論，并再任選a、b的值加以驗(yàn)證；

（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）①-5，-5；②-，-；（2）=，驗(yàn)證見解析；（3）15100.

【解析】

（1）①把時(shí)，分別代入代數(shù)式①和②的求值；

②把時(shí)，分別代入代數(shù)式①和②的求值；

（2）由（1）得到=，再選a、b的值加以驗(yàn)證即可；

（3）利用（2）得到的等式把所給的式子整理為差的完全的平方的形式．

①當(dāng)時(shí)，=（-2+3）（-2-3）=-5，

=（-2）2-32=-5；

②當(dāng)時(shí)，= （+1）（-1）=-，

=（）2-12=-；

（2）由（1）得到=，

當(dāng)a=3，b=4時(shí)，=（3+4）（3-4）=-7，=32-42=-7，

所以，=；

（3）=（125.5+25.5）（125.5-25.5）=151×100=15100.