Question

【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標準．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內實施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經銷垃圾分類桶．現有如下信息：

信息 1：一個垃圾分類桶的售價比進價高 12 元；

信息 2：賣 3 個垃圾分類桶的費用可進貨該垃圾分類桶 4 個；

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)該商品的進價和售價各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個．經調查發現，若銷售單價每降低 1 元，每天可多售出 2 個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）進價為36元，售價為48元；（2）當售價為46元時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.

【解析】

（1）根據題意，設一個垃圾分類桶的進價為x元，則售價為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；

（2）根據題意，可設每天獲利為w，當垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.

解：（1）設一個垃圾分類桶的進價為x元，則售價為（x+12）元，則

，解得：，

∴售價為：36+12=48元.

答：一個垃圾分類桶的進價為36元，售價為48元；

（2）設每天獲利為w，當一個垃圾分類桶的售價為y元時，每天獲利最大，則

，

整理得：；

∴當 時，商店每天獲利最大，最大利潤為：200元.